Conceptos de lógica clásica

Categorías : Inicio -> Filosofía -> Lógica

La idea de ésta página es mostrar muy resumidamente cuáles son los conceptos principales de la lógica clásica que necesitamos saber. Como se explicó antes éstos conceptos solo son útiles cuando estamos realizando análisis serios, no cuando prevalece la mentira (para eso solo se responde con datos puros).

Principios Fundamentales (Leyes del Pensamiento)

Estos son los fundamentos sobre los cuales se construye todo el razonamiento lógico clásico:

Principio de Identidad:
- Una cosa es idéntica a sí misma. (A es A).
- Cualquier objeto de conocimiento (incluyendo una proposición) es exactamente lo que es. Si una proposición es verdadera, es verdadera.
Principio de No Contradicción:
- Nada puede ser y no ser al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. No es posible que A sea verdadero y la negación de A (no A) sea verdadero a la vez.
- No es posible que una proposición sea verdadera y falsa simultáneamente.
Principio del Tercero Excluido:
- Toda proposición es verdadera o es falsa, no existe una tercera opción. A es verdadera o no-A es verdadera. No existe una tercera opción.
- Dada una proposición, esta debe tener uno de dos valores de verdad: Verdadero o Falso.
Principio de Razón Suficiente (Añadido por Leibniz):
- Todo lo que existe tiene una razón de ser, una explicación suficiente de por qué es como es y no de otra manera.
- Es el principio que exige que, para considerar algo como verdadero, debe existir una razón o fundamento que lo sustente de forma necesaria o suficiente.
- Todo hecho o verdad tiene una razón o causa suficiente para ser así y no de otra forma. Nada ocurre sin una razón suficiente.
- Este principio pide que todo hecho, afirmación o existencia tenga fundamento, justificación o explicación.

Nota: Los tres primeros son aceptados por la lógica clásica. El de razón suficiente es más filosófico y no se acepta universalmente en lógica moderna (es metafísico, no lógico-formal).

Lógica Categórica (Silogismos)

Un Silogismo Categórico es un argumento deductivo compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión) que contienen exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos de las proposiciones.

Término	Nombre	Dónde aparece primero	Dónde aparece en la conclusión
P	Término mayor	En la premisa mayor (es el predicado de la conclusión)	Predicado de la conclusión
S	Término menor	En la premisa menor (es el sujeto de la conclusión)	Sujeto de la conclusión
M	Término medio	Aparece en las dos premisas, pero nunca en la conclusión	No aparece

Ejemplo:

Premisa mayor: Todos los mamíferos (M) son animales (P). M = mamíferos
Premisa menor: Todos los perros (S) son mamíferos (M). S = perros
→ Conclusión: Todos los perros (S) son animales (P). P = animales

Proposiciones Categóricas (A, E, I, O)

Una proposición categórica es una afirmación o negación sobre la relación entre dos categorías o clases: un Sujeto (S) y un Predicado (P).

Las cuatro formas estándar se identifican con vocales (tomadas de las palabras latinas AffIrmo y nEgO):

Tipo	Letra	Fórmula	Nombre
Universal Afirmativa	A	Todo S es P.	Afirma que toda la clase S está incluida en la clase P.
Universal Negativa	E	Ningún S es P.	Afirma que la clase S y la clase P están completamente separadas.
Particular Afirmativa	I	Algún S es P.	Afirma que al menos un miembro de S es también miembro de P.
Particular Negativa	O	Algún S no es P.	Afirma que al menos un miembro de S está excluido de la clase P.

Calidad y Cantidad

Toda proposición categórica tiene dos características distintivas:

Cantidad

Indica cuántos miembros de la clase sujeto son afectados:

Universal (A, E): Se refiere a todos los miembros de la clase sujeto.
Particular (I, O): Se refiere a al menos uno (algún) miembro de la clase sujeto.

Calidad

Indica si el predicado es afirmado o negado del sujeto:

Afirmativa (A, I): Afirma la pertenencia de S a P (el sujeto está incluido, total o parcialmente, en el predicado).
Negativa (E, O): Niega la pertenencia de S a P (el sujeto está excluido, total o parcialmente, del predicado).

Tipo	Cantidad	Calidad
A	Universal	Afirmativa
E	Universal	Negativa
I	Particular	Afirmativa
O	Particular	Negativa

Distribución de Términos

Un término (Sujeto o Predicado) está distribuido si la proposición se refiere a todos los miembros de la clase designada por ese término. Si la proposición solo se refiere a algunos miembros, el término está indistribuido.

Tipo	Sujeto (S)	Predicado (P)	Regla Mnemotécnica
A	Distribuido (Todo S)	Indistribuido	Algunos Soldados Distribuidos
E	Distribuido (Ningún S)	Distribuido (Ningún P)	El Sujeto y el Predicado se Distribuyen
I	Indistribuido (Algún S)	Indistribuido	Igualmente Indistribuidos
O	Indistribuido (Algún S)	Distribuido (No es ningún P)	Otro Predicado Distribuido

Proposición	Clasificación
“Todos los perros son mamíferos.”	A
“Ningún cuadrado es círculo.”	E
“Algún estudiante es argentino.”	I
“Algún político no es honesto.”	O

Reglas Clave:

Las proposiciones Universales (A, E) distribuyen el Sujeto.
Las proposiciones Negativas (E, O) distribuyen el Predicado.

Significado práctico:

En A: hablo de todos los S, pero no de todos los P.
En E: hablo de todos los S y todos los P como separados.
En I: no hablo de todos ninguno.
En O: no hablo de todos los S, pero sí excluyo a todos los P de lo que niego.

Las 8 Reglas de Validez del Silogismo

Un silogismo es válido si y solo si cumple todas estas reglas, garantizando que la estructura del argumento es correcta:

Reglas de Estructura (Cantidad y Calidad de las Proposiciones)

Debe tener exactamente tres términos: Mayor ($P$), Menor ($S$), y Medio ($M$). (Falla: Cuatro Términos).
El Término Medio ($M$) debe estar distribuido al menos una vez. (Falla: Medio no distribuido).
Cualquier término distribuido en la conclusión debe estar distribuido también en su premisa. (Falla: Ilícito Mayor o Ilícito Menor).
No puede haber dos premisas negativas. (Si lo hay, la conclusión no se puede establecer).
Si una de las premisas es negativa, la conclusión debe ser negativa, y viceversa. (Si la conclusión es negativa, una premisa debe serlo).
De dos premisas particulares no se sigue una conclusión. (Al menos una premisa debe ser universal).
Si ambas premisas son universales, la conclusión no puede ser particular. (Esta es la regla moderna y se aplica cuando se rechaza la "falacia existencial").
Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular. (Derivada de las reglas anteriores).

Fallas Típicas del Silogismo

El incumplimiento de cualquiera de las reglas anteriores resulta en una falacia formal que invalida el silogismo.

Nombre de la Falla	Regla Violada	Descripción
Falacia de los Cuatro Términos	Regla 1	Se usan cuatro términos en lugar de tres. Esto ocurre por la ambigüedad o el uso metafórico de un término.
Falacia del Medio No Distribuido	Regla 2	El Término Medio ($M$) no está distribuido en ninguna de las premisas. No hay conexión válida entre $S$ y $P$.
Falacia del Ilícito Mayor	Regla 3	El Término Mayor ($P$) está distribuido en la conclusión, pero no en su premisa (mayor).
Falacia del Ilícito Menor	Regla 3	El Término Menor ($S$) está distribuido en la conclusión, pero no en su premisa (menor).
Falacia de las Premisas Negativas	Regla 4	Ambas premisas son negativas (E, O).
Falacia Existencial	Regla 7 (Moderna)	Las premisas son universales y la conclusión es particular, forzando una implicación de existencia que no está garantizada por las premisas.

Existen varios temas mas referidos al silogismo y la lógica clásica, pero creo que hasta aquí es lo necesario para tener una idea acerca de la lógica clásica. Existen muchos sitios y lugares donde se estudia el tema completamente, y aquí solo quiero dar una idea que sirva para el propósito del wiki.

Para comentar o discutir éste artículo

Clickeá el enlace para acceder a las discusiones en las distintas redes

Próxima página relacionada

Conceptos de Lógica Informal

Categorías :Inicio -> Filosofia

Última actualizacion : 2025-12-04

| | | |